ให้ a,b,c,n,x เป็นจำนวนจริงใดๆ
และ p เป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 0
- เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบที่มีค่าน้อยที่สุด
- เป็นจำนวนธรรมชาติ จำนวนแรก
- เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม
- ไม่เป็น จำนวนเฉพาะ และ จำนวนประกอบ
- เป็นจำนวนคู่
- เป็นเอกลักษณ์การบวก กล่าวคือ 0 + a = a + 0 = a
- 0 - a = a และ 0 - a = -a
- a + (-a) = 0
- 0 * a = a * 0 = 0
- 0 / x = 0 เมื่อ x เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับ 0
- x / 0 ไม่นิยามเนื่องจาก 0 ไม่มีตัวผกผันการคูณ
- 0 / 0 เป็นรูปแบบที่กำหนดไม่ได้ (Indeterminate form)
- x ^ 0 = 1 เมื่อ x เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับ 0
- 0 ^ x = 0 เมื่อ x เป็นจำนวนจริงที่มากกว่ากับ 0
- 0 ^ 0 เป็นรูปแบบที่กำหนดไม่ได้ (Indeterminate form)
- 0! = 1
- โดยนิยามแล้ว เมื่อ p = 0 จะเป็นความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นั้นจะไม่เกิดขึ้นแน่นอน
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 1
- เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยที่สุด
- เป็นจำนวนอัตสัณฐานอันดับ 1 ของเลขฐาน 10
- ไม่เป็น จำนวนเฉพาะ และ จำนวนประกอบ
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
- เป็นเอกลักษณ์การคูณ กล่าวคือ 1 * a = a * 1 = a
- a * (1 / a) = 1
- 1 ^ x = 1 เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ
- x ^ 1 = x เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ
- ไม่มี ลอกาลิทึม ฐาน 1 (เนื่องจาก 1 ^ x = 1)
- มีรูปทศนิยมซำ้ 2 รูปแบบ คือ 0.999... และ 1.000...
- โดยนิยามแล้ว เมื่อ p = 1 จะเป็นความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นแน่นอน
- เป็นจำนวนสมบูรณืทับทวีลำดับที่ 1 (เนื่องจาก 1 * 1 = 1)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 2
- เป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด
- เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคู่
- เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
- เป็นFactorial prime (0! + 1 หรือ 1! + 1)
- เป็น Factorial (2!)
- a + a = 2 * a
- a * a = a ^ 2
- a ^ a = a ↑↑ 2
- 2 + 2 = 2 * 2 = 2 ^ 2 = 2 ↑↑ 2 = hyper(2,n,2) เมื่อ hyper(a,b,c) เป็นเลขยกกำลังซ้อน
- รากที่ 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ แรกที่รู้จัก
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 3
- เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคี่ อันดับแรก
- เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
- เป็นFactorial prime (2! + 1)
- เป็นจำนวนของด้าน (ที่ไม่ตัดกัน) ของรูปหลายเหลี่ยมที่น้อยที่สุด
- ค่าประมาณของ π (~ 3.14159) และ e(~2.71828) แบบหยาบๆ เท่ากับ 3
- เป็นจำนวนสามเหลี่ยม อันดับที่ 2
- เป็นจำนวนที่ n ^ 2 มากกว่า 2 * n เป็นจำนวนแรก
- เป็นผลบวกของ Factorial 2 ตัวแรก (เมื่อเริ่มด้วย 1) (1! + 2!)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 4
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนประกอบ
- เป็นจำนวนแรกที่เป็น 2-Almost prime
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนยกกำลัง 2
- เป็นจำนวนแรกที่ไม่เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 4 คือ 2^2
- hyper(2,n,2) = 4 เมื่อ hyper(a,b,c) เป็นเลขยกกำลังซ้อน
- เป็นผลบวกของ Factorial 4 ตัวแรก (0! + 1! + 2!)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 5
- เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคี่
- เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
- เป็นจำนวนอัตสัณฐานอันดับ 1 ของเลขฐาน 10
- เป็นผลบวกของ จำนวนยกกำลังสอง 2 ตัวแรก (1^2 + 2^2)
- เป็นFactorial prime (3! - 1)
- เป็น Safe prime (2p + 1,p = 2)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 6
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนประกอบที่ไม่เป็นจำนวนยกกำลัง 2
- เป็นจำนวนสมบูรณ์ลำดับที่ 1 (เนื่องจาก 1 + 2 + 3 = 1 * 2 * 3 = 6)
- เป็นจำนวนสมบูรณืทับทวีลำดับที่ 2 (เนื่องจาก 1 + 2 + 3 + 6 = 6 * 2 = 12)
- เป็นจำนวนอัตสัณฐานอันดับ 1 ของเลขฐาน 10
- เป็น Factorial (3!)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 7
- เป็นFactorial prime (3! + 1)
- จาก 999999 / 7 = 142857 จะได้ว่า 1/7 = 0.142857 142857 ... , 2/7 = 0.285714 285714 ... ,
3/7 = 0.428571 428571 ... , 4/7 = 0.571428 571428 ... , 5/7 = 0.714285 714285 ... และ
6/7 = 0.857142 857142 ...
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 8
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนประกอบที่จำนวนยกกำลัง 3
- เป็นจำนวนแรกที่เป็น 3-Almost prime
- เป็นจำนวนฟีโบนัชชี
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 9
- เป็นจำนวนแรกที่เป็นจำนวนประกอบคี่
- เป็น Exponential factorial. (3^(2^1))
- เป็นผลบวกของ Factorial 3 ตัวแรก (เมื่อเริ่มด้วย 1) (1! + 2! + 3!)
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นที่น่าสนใจ ของ ตัวเลข 10
- เป็นจำนวนแรกที่ใช้ตัวเลข 2 ตัว
- เป็นผลบวกของ จำนวนเฉพาะ 3 ตัวแรก (2+3+5)
- เป็นผลบวกของ 4 จำนวนแรก (1+2+3+4)
- เป็นผลบวกของ จำนวนยกกำลังสองที่เป็นเลขคี่ 2 ตัวแรก (1^2 + 3^2)
- เป็นผลบวกของ Factorial 4 ตัวแรก (0! + 1! + 2! + 3!)
