นั้นจะเรียกว่าเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่อง ซึ่งมีการแจกแจงที่สำคัญเช่น
- การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ (Uniform Distribution)
- การแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)
- การแจกแจงแบบแกมมา (Gamma Distribution)
- การแจกแจงแบบเอ็กโปเนนเชียล (Exponential Distribution)
- การแจกแจงแบบไคแสควร์ (Chi-Squared Distribution)
- การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ
การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ เป็นการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มอยู่ในช่วง [a, b] ดังนั้น
- การแจกแจงแบบปกติ
การแจกแจงแบบปกติ เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่สำคัญที่สุดเพราะเป็นการแจกแจงที่ได้ถูกนำไปใช้กันอย่างมากและแพร่หลาย กราฟของการแจกแจงปกติ
(รูปภาพจากhttp://www.oxfordmathcenter.com/drupal7/node/300)
รูปของโค้งปกติ (Normal Curve) เป็นรูปโค้งแบบระฆัง ทั้งนี้ฟังก์ชันหนาแน่นความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงปกติ เป็นดังนี้
- การแจกแจงแบบแกมมา
ถึงแม้ว่าการแจกแจงแบบปกติ จะมีการใช้กันอย่างมาก อย่างไรก็ตามมีบางฟังก์ชันที่เป็น
ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง ที่มีการนาไปประยุกต์ใช้ในหลายเรื่อง เช่นในการจาลองระบบงานต่างๆ เป็นต้น
การแจกแจงดังกล่าวคือ การแจกแจงแบบแกมมา ซึ่งมีฟังก์ชันความหนาแน่นจะเป็นคือ
- การแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล
การแจกแจงแบบแกมมา โดยทั่วไปอาจมีที่นาไปใช้ไม่มากเท่าใดนัก แต่สำหรับการแจกแจงแกมมาที่มีค่าพารามิเตอร์ α = 1 หรือ
เรียกการแจกแจงนี้ว่าเป็นการแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งการแจกแจงแบบนี้ ได้ถูกนำไปใช้กันอย่างมาก ในเรื่องของทฤษฎีความน่าเชื่อถือ (Reliability Theory) ในเรื่องของการจำลอง(Simulation) และการนำไปประยุกต์ในเรื่องของระบบแถวคอย (Queuing Systems) เป็นต้น - การแจกแจงแบบไคสแควร์
การแจกแจงแบบไคสแคว์ เป็นการแจกแจงที่ได้จากการแจกแจงแบบแกมมาเช่นกัน ทั้งนี้ การแจกแจงแบบไคแสควร์จะเป็นการแจกแจงแบบแกมมาโดยที่ α = k/2 และ β = 2 โดยมี
ฟังก์ชันหนาแน่นความน่าจะเป็นเป็นดังนี้
เมื่อ x มีค่าอื่นๆ โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งการแจกแจงแบบนี้ มีบทบาทที่สำคัญมากทางด้านสถิติโดยเฉพาะเรื่องที่เกี่่ยวกับการประมาณค่า (Estimation) และการทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น