จำนวนอตรรกยะ ที่น่าจดจำ

 จำนวนอตรรกยะ เป็นจำนวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มได้

(หมายเหตุ: นิยามของ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน a/b ที่ตัวเศษ a และตัวส่วน b เป็นจำนวนเต็ม และ  b ไม่เท่ากับ 0 ได้)

ซึ่ง มีตัวอย่างที่สำคัญ เช่น

• ลอการิทึมธรรมชาติของ 2 (หรือ ln(2)) เป็นค่าคงที่การสลายตัวในการหาครึ่งชีวิตของกัมมันตภาพรังสี
• รากที่ 12 ของ 2 (หรือ  ) เป็นค่าอัตราส่วนระหว่างความถี่ของตัวโน๊ต
• รากที่ 2 ของ 2 (หรือ √2 ) เป็นจำนวนอตรรกยะจำนวนแรกที่รู้จัก เป็นความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีด้านยาว 1หน่วย และ เป็นค่าสัดส่วนของการผลิตกระดาษตามาตรฐานISO 216 
• อัตราส่วนทองคำ (หรือ ) เป็นอัตราส่วน ที่มีนิยามว่า a/(a+b) = b/a เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริงใดๆ และ a>b เป็นอัตราส่วนที่ใช้ในศาสตร์ต่างๆ เช่น ศิลปะ สถาปัตยกรรม ดนตรี เป็นต้น และ
  เป็นอัตราส่วนที่พบเจอได้ในธรรมชาติ
• รากที่ 2 ของ 3 (หรือ √3 ) เป็นความยาวของเส้นทแยงมุมภายในของลูกบากศ์ที่มีด้านยาว 1 หน่วย
• รากที่ 2 ของ 5 (หรือ √5 ) เป็นจำนวนที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำ
• e (หรือ ค่าคงที่ของออยเลอร์)  เป็นจำนวนที่สำคัญในการคำนวณ
  (เช่น เป็นค่าคงที่ ที่ใช้ในฟังก์ชันเลขชี้กำลัง , จำนวนจินตภาพ หรือ
   เป็นคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ เป็นต้น)
• π (หรือ พาย) เป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลาง
  และจำนวนที่สำคัญในการคำนวณ (เช่น เป็นค่าคงที่ ที่ใช้ในฟังก์ชันตรีโกนมิติ , จำนวนจินตภาพ หรือ  เป็นค่าคงที่ ที่เกี่ยวข้องกับวงกลมและทรงกลม เป็นต้น)

หมายเหตุ:

• ln(2) ~ 0.693147... หาได้จาก ln(2) = 1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +...
•  ~ 1.059463...
•   √2 ~ 1.414214... 
•     ~ 1.618034...  หาได้จาก  = (1+√5)/ 2
•   √3 ~ 1.618034... 
•   √5 ~ 1.618034... 
•     e ~  2.718282...  หาได้จาก  e =  1/0! +1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! +...
•     π ~  3.141593...  หาได้จาก  π = 4*(1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 +...)

cr. http://www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewbulletin/2370-1+%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A2%E0%B8%B0%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A2%E0%B8%B0?groupid=396
 http://mathworld.wolfram.com/NaturalLogarithmof2.html
 https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm_of_2
 https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_2
 https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio
 https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_3
 https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_5
 https://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)
 https://en.wikipedia.org/?title=Pi